Question

1. solve the equation $5.3g + 9 = 2.3g + 15$.

a. find the value of $g$.
b. explain how you can check that the value you found for $g$ is correct. if your check does not work, does that mean that your result is incorrect? explain.

1. model with math the population of one town in florida is 43,425. about 125 people move out of the town each month. each month, 200 people on average move into town. a nearby town has a population of 45,000. it has no one moving in and an average of 150 people moving away every month. in about how many months will the population of the towns be equal? write an equation that represents this situation and solve.

Explanation:

Step1: Definir la variable

Sea \( m \) el número de meses.

Step2: Escribir la ecuación para la primera ciudad

La población inicial es 43,425. Cada mes, 125 personas se van y 200 entran. Entonces la población después de \( m \) meses es \( 43425 - 125m + 200m = 43425 + 75m \).

Step3: Escribir la ecuación para la segunda ciudad

La población inicial es 45,000. Cada mes, 150 personas se van y ninguna entra. Entonces la población después de \( m \) meses es \( 45000 - 150m \).

Step4: Igualar las ecuaciones

Para que las poblaciones sean iguales: \( 43425 + 75m = 45000 - 150m \).

Step5: Resolver para \( m \)

Agregar \( 150m \) a ambos lados: \( 43425 + 225m = 45000 \).
Restar 43425 de ambos lados: \( 225m = 45000 - 43425 = 1575 \).
Dividir ambos lados por 225: \( m = \frac{1575}{225} = 7 \).

Answer:

El número de meses es 7.