Question

1. find the m∠h.

Explanation:

Step1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos \(\angle DGE\) y \(\angle IGH\) son opuestos por el vértice, por lo que son iguales.
En el triángulo \(DEG\), \(\angle E = 90^{\circ}\), entonces \(\angle DGE=90^{\circ}-6y\).
Y \(\angle IGH = 4y + 9\).
Así, \(90 - 6y=4y + 9\).
Resolviendo para \(y\):
\(90-9=4y + 6y\)
\(81 = 10y\)
\(y=\frac{81}{10}=8.1\)

Step2: Calcular \(m\angle H\)

En el triángulo \(IGH\), usamos la expresión \(5y - 8\) para \(\angle H\).
Sustituyendo \(y = 8.1\) en \(5y-8\):
\(5\times8.1-8\)
\(=40.5 - 8\)
\(=32.5\)

Answer:

\(m\angle H = 32.5^{\circ}\)