Question

1. an instagram influencer starts with 100 likes on a post and gains 15 likes every hour after posting.

a) write a function that represents the total number of likes ( l(t) ), after ( t ) hours.
b) how many likes will the post have after 6 hours?
c) if the post has 175 likes, how many hours has it been since the post was made?

Explanation:

Parte a)

Step1: Definir la función lineal

La función de likes \( L(t) \) es lineal, con valor inicial (cuando \( t = 0 \)) de 100 likes y una tasa de cambio de 15 likes por hora. La forma general de una función lineal es \( L(t)=mt + b \), donde \( m \) es la pendiente (tasa de cambio) y \( b \) es el intercepto (valor inicial). Aquí, \( m = 15 \) y \( b = 100 \).
Así, la función es \( L(t)=15t + 100 \).

Parte b)

Step1: Sustituir \( t = 6 \) en la función

Usamos la función \( L(t)=15t + 100 \). Sustituimos \( t = 6 \): \( L(6)=15(6)+100 \).

Step2: Calcular el valor

Primero, \( 15(6)=90 \). Luego, \( 90 + 100 = 190 \).

Parte c)

Step1: Establecer la ecuación

Sabemos que \( L(t)=175 \), así que \( 15t + 100 = 175 \).

Step2: Resolver para \( t \)

Restamos 100 de ambos lados: \( 15t = 175 - 100 \). Entonces, \( 15t = 75 \). Dividimos ambos lados por 15: \( t=\frac{75}{15}=5 \).

Respuestas:

a)

Answer:

\( L(t)=15t + 100 \)

b)