Question

1. if wxyz is a square with wz = 27, find each measure.

a) zy=

b) wy=

c) rx=

d) m∠wrz=

e) m∠xiz=

f) m∠zwy=

Explanation:

Step1: Propiedades de un cuadrado

En un cuadrado, todos los lados son iguales. Si WZ = 27, entonces ZY = 27.

Step2: Diagonales de un cuadrado

Las diagonales de un cuadrado son iguales y se bisecan entre sí. Entonces WY = √(WZ² + ZY²). Como WZ = ZY = 27, WY=√(27² + 27²)=√(2×27²)=27√2. Y RX es la mitad de WY, entonces RX = \frac{27\sqrt{2}}{2}.

Step3: Ángulos internos de un cuadrado

Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90°. Entonces m∠WRZ = 90°.

Step4: Ángulos formados por las diagonales

Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares y bisecan los ángulos del cuadrado. Entonces m∠X YZ=45° y m∠ZXY = 45°.

Answer:

a) ZY = 27
b) WY = 27√2
c) RX=\frac{27\sqrt{2}}{2}
d) m∠WRZ = 90°
e) m∠XYZ = 45°
f) m∠ZXY = 45°