Question

write the coordinates of the vertices after a reflection over the x - axis.

Explanation:

Step1: Regla de reflexión sobre el eje x

La regla para reflejar un punto \((x,y)\) sobre el eje \(x\) es \((x,-y)\).

Step2: Identificar coordenadas originales

Supongamos que las coordenadas originales de los puntos son \(Q(1, - 1)\), \(R(7,-1)\), \(S(7,-9)\) y \(P(1,-9)\) (asumiendo que son los vértices del rectángulo en la gráfica).

Step3: Aplicar la regla de reflexión

• Para el punto \(Q(1,-1)\): \(Q'(1,1)\) (aplicando \((x,y)\to(x, - y)\), con \(x = 1\) y \(y=-1\), entonces \(-y = 1\)).
• Para el punto \(R(7,-1)\): \(R'(7,1)\) (aplicando \((x,y)\to(x, - y)\), con \(x = 7\) y \(y=-1\), entonces \(-y = 1\)).
• Para el punto \(S(7,-9)\): \(S'(7,9)\) (aplicando \((x,y)\to(x, - y)\), con \(x = 7\) y \(y=-9\), entonces \(-y = 9\)).
• Para el punto \(P(1,-9)\): \(P'(1,9)\) (aplicando \((x,y)\to(x, - y)\), con \(x = 1\) y \(y=-9\), entonces \(-y = 9\)).

Answer:

\(Q'(1,1)\), \(R'(7,1)\), \(S'(7,9)\), \(P'(1,9)\)