Question

write your answer in simplest radical form. yards

Explanation:

Step1: Usar la relación trigonométrica

En un triángulo rectángulo, $\cos\theta=\frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}$. Aquí, $\theta = 30^{\circ}$, el cateto adyacente es $m$ y la hipotenusa es $2\sqrt{6}$.
$$\cos30^{\circ}=\frac{m}{2\sqrt{6}}$$

Step2: Sustituir el valor de $\cos30^{\circ}$

Sabemos que $\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Entonces:
$$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{m}{2\sqrt{6}}$$

Step3: Resolver para $m$

Multiplicar ambos lados por $2\sqrt{6}$:
$$m = \frac{\sqrt{3}}{2}\times2\sqrt{6}$$
Simplificar:
$$m=\sqrt{3\times6}=\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}$$

Answer:

$3\sqrt{2}$