Question

is \\( \triangle mnl \cong \triangle qnl \\)? why or why not?
yes, they are congruent by either asa or aas
yes, they are both right triangles
no, \\( \angle m \\) is not congruent to \\( \angle nlq \\)
no, there are no congruent sides

Explanation:

Step1: Analizar ángulos

En \(\triangle MNL\), \(\angle M = 58^{\circ}\), \(\angle MNL=90^{\circ}\), entonces \(\angle MLN = 180^{\circ}-90^{\circ}-58^{\circ}=32^{\circ}\). En \(\triangle QNL\), \(\angle QNL = 90^{\circ}\), \(\angle NLQ = 32^{\circ}\), entonces \(\angle Q=180^{\circ}-90^{\circ}-32^{\circ}=58^{\circ}\). Además, \(LN = LN\) (lado común).

Step2: Aplicar criterios de congruencia

Como \(\angle M=\angle Q = 58^{\circ}\), \(\angle MLN=\angle NLQ = 32^{\circ}\) y \(LN = LN\), se puede aplicar el criterio ASA (ángulo - lado - ángulo) o AAS (ángulo - ángulo - lado) para demostrar que \(\triangle MNL\cong\triangle QNL\).

Answer:

Yes, they are congruent by either ASA or AAS.