Question

which scatter plot could have a line of best fit whose equation is $y = x + 12$?

Explanation:

Step1: Analizar la pendiente

La ecuación de la recta de mejor ajuste es \( y = x+12 \), donde la pendiente \( m = 1 \). Esto significa que hay una correlación positiva, es decir, a medida que \( x \) aumenta, \( y \) también aumenta.

Step2: Analizar la intersección con el eje \( y \)

La intersección con el eje \( y \) es \( b = 12 \). Esto significa que cuando \( x = 0 \), \( y=12 \). Pero en los gráficos, \( x \) comienza en 4. Pero la tendencia positiva (pendiente positiva) es la característica clave.

Observando los gráficos:

• El primer gráfico muestra una tendencia positiva (aumento de \( y \) a medida que \( x \) aumenta).
• El segundo gráfico muestra una tendencia negativa (disminución de \( y \) a medida que \( x \) aumenta).
• El tercer gráfico no muestra una clara tendencia positiva o negativa.
• El cuarto gráfico no muestra una clara tendencia positiva o negativa.

Answer:

El primer gráfico (el de la izquierda - arriba) es el que podría tener una recta de mejor ajuste \( y=x + 12 \) porque muestra una correlación positiva (tendencia de aumento de \( y \) a medida que \( x \) aumenta), lo cual coincide con la pendiente positiva (\( m = 1 \)) de la ecuación \( y=x+12 \).