Question

which of the following sets of numbers could represent the three sides of a right triangle? answer attempt 1 out of 2 {31,72,78} {13,16,20} {36,48,60} {45,61,75}

Explanation:

Step1: Aplicar el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que para un triángulo rectángulo $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa (el lado más largo).

Step2: Comprobar el primer conjunto {31, 72, 78}

Calculamos $31^{2}+72^{2}=961 + 5184=6145$ y $78^{2}=6084$. Como $6145
eq6084$, no es un triángulo rectángulo.

Step3: Comprobar el segundo conjunto {13, 16, 20}

Calculamos $13^{2}+16^{2}=169 + 256 = 425$ y $20^{2}=400$. Como $425
eq400$, no es un triángulo rectángulo.

Step4: Comprobar el tercer conjunto {36, 48, 60}

Calculamos $36^{2}+48^{2}=1296+2304 = 3600$ y $60^{2}=3600$. Como $36^{2}+48^{2}=60^{2}$, es un triángulo rectángulo.

Step5: Comprobar el cuarto conjunto {45, 61, 75}

Calculamos $45^{2}+61^{2}=2025+3721 = 5746$ y $75^{2}=5625$. Como $5746
eq5625$, no es un triángulo rectángulo.

Answer:

{36, 48, 60}