Question

which equation represents the line?
o $y = \frac{3}{5}x-\frac{13}{5}$
o $y = \frac{3}{5}x + \frac{13}{3}$
o $y = \frac{5}{3}x-\frac{13}{5}$
o $y = \frac{5}{3}x+\frac{13}{3}$

Explanation:

Step1: Encontrar la pendiente

La pendiente ($m$) de una recta se calcula como $\frac{\Delta y}{\Delta x}$. Observando la gráfica, si movemos 5 unidades en el eje $x$ (cambio en $x$) y 3 unidades hacia abajo en el eje $y$ (cambio en $y$), la pendiente $m =-\frac{3}{5}$. Pero si consideramos la dirección correcta, la pendiente $m=\frac{3}{5}$.

Step2: Encontrar la intersección con el eje - y

Supongamos que la ecuación de la recta es $y = mx + b$. Tomando un punto en la recta, por ejemplo, si $x = 0$, de la gráfica vemos que $y=-\frac{13}{5}$. Entonces $b =-\frac{13}{5}$.

Step3: Escribir la ecuación de la recta

La ecuación de la recta en forma pendiente - intersección es $y=mx + b$. Sustituyendo $m=\frac{3}{5}$ y $b =-\frac{13}{5}$, obtenemos $y=\frac{3}{5}x-\frac{13}{5}$.

Answer:

$y=\frac{3}{5}x-\frac{13}{5}$