Question

1. when g (3, -5) is reflected in the line y = -2, the image is located at g ( , ).

Explanation:

Step1: Analizar el reflejo sobre la recta horizontal

La recta \( y = -2 \) es horizontal. Para un reflejo sobre una recta horizontal \( y = k \), la coordenada \( x \) del punto permanece igual, y la coordenada \( y \) se calcula como \( y' = 2k - y \), donde \( (x, y) \) es el punto original. Aquí, \( k = -2 \) y el punto original es \( G(3, -5) \).

Step2: Calcular la nueva coordenada \( y \)

Sustituimos \( k = -2 \) y \( y = -5 \) en la fórmula \( y' = 2k - y \). Entonces:

$$ y' = 2(-2) - (-5) = -4 + 5 = 1 $$

La coordenada \( x \) permanece \( 3 \), ya que el reflejo sobre una recta horizontal no afecta la coordenada \( x \).

Answer:

\( (3, 1) \)