Question

what is the equation of the trend line in the scatter plot? use the two blue points to write the equation in slope - intercept form. write any coefficients as integers, proper fractions, or improper fractions in simplest form.

Explanation:

Step1: Encontrar la pendiente \(m\)

La fórmula de la pendiente es \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Los dos puntos azules son \((0,8)\) y \((6,5)\). Entonces \(x_1 = 0,y_1=8,x_2 = 6,y_2 = 5\).

$$m=\frac{5 - 8}{6-0}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}$$

Step2: Encontrar la ecuación en forma pendiente - intersección \(y=mx + b\)

La forma pendiente - intersección es \(y=mx + b\), donde \(m\) es la pendiente y \(b\) es la intersección con el eje \(y\). Sabemos que \(m =-\frac{1}{2}\) y al sustituir el punto \((0,8)\) (donde \(x = 0,y = 8\)) en la ecuación \(y=mx + b\), obtenemos \(b = 8\) (ya que cuando \(x = 0\), \(y=b\)).

Answer:

\(y=-\frac{1}{2}x + 8\)