Question

the value of a limited - edition porcelain doll decreased at first, but then the doll became harder to find, and the value started to increase. the value of the doll in dollars can be modeled by the expression $0.25t^{2}-3t + 24$, where $t$ is the time in years after it was first released.
what does the number 24 represent in the expression?
the dolls value in dollars when it was worth the least
the time in years from when the doll was released until its value was the same as when it was first released
the time in years from when the doll was released until its value was the least
the dolls value in dollars when it was first released

Explanation:

Step1: Analizar la función cuadrática

La expresión para el valor del muñeco es \( 0.25t^2 - 3t + 24 \), donde \( t \) es el tiempo en años después de su lanzamiento. En una función cuadrática de la forma \( f(t)=at^2 + bt + c \), el término constante \( c \) representa el valor de la función cuando \( t = 0 \).

Step2: Evaluar la función en \( t = 0 \)

Sustituimos \( t = 0 \) en la expresión \( 0.25t^2 - 3t + 24 \):
\( 0.25(0)^2 - 3(0) + 24 = 0 - 0 + 24 = 24 \).
Cuando \( t = 0 \), representa el momento en que el muñeco fue lanzado por primera vez. Por lo tanto, el valor de la función en \( t = 0 \) es el valor del muñeco cuando fue lanzado.

Answer:

the doll's value in dollars when it was first released