Question

use the zero product property to determine the solutions of the following quadratic: (x - 2)(x + 3) = 0 x = { , }

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad del producto cero

La propiedad del producto cero establece que si \( ab = 0 \), entonces \( a = 0 \) o \( b = 0 \). Para la ecuación \( (x - 2)(x + 3)=0 \), tenemos dos factores: \( x - 2 \) y \( x + 3 \). Entonces, establecemos cada factor igual a cero:
\( x - 2 = 0 \) o \( x + 3 = 0 \)

Step2: Resolver la primera ecuación

Para \( x - 2 = 0 \), sumamos 2 a ambos lados de la ecuación:
\( x - 2 + 2 = 0 + 2 \)
\( x = 2 \)

Step3: Resolver la segunda ecuación

Para \( x + 3 = 0 \), restamos 3 a ambos lados de la ecuación:
\( x + 3 - 3 = 0 - 3 \)
\( x = -3 \)

Answer:

\( x = \{ 2, -3 \} \)