Question

use the slopes of lines a and b to show that they are perpendicular to each other. the slope of line a is . and the slope of line b is . these slopes are so the lines are perpendicular. (simplify your answers)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la pendiente de la línea A

La pendiente $m$ de una línea que pasa por dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ se calcula como $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Para la línea A, tomando dos puntos, por ejemplo $(0, - 2)$ y $(4,0)$, entonces $m_A=\frac{0-( - 2)}{4 - 0}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Paso 2: Encontrar la pendiente de la línea B

Para la línea B, tomando dos puntos, por ejemplo $(0,4)$ y $(2,0)$, entonces $m_B=\frac{0 - 4}{2-0}=\frac{-4}{2}=-2$.

Paso 3: Comprobar si son perpendiculares

Dos líneas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es $- 1$. Aquí, $m_A\times m_B=\frac{1}{2}\times(-2)=-1$.

Respuesta:

La pendiente de la línea A es $\frac{1}{2}$, la pendiente de la línea B es $-2$.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la pendiente de la línea A

La pendiente $m$ de una línea que pasa por dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ se calcula como $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Para la línea A, tomando dos puntos, por ejemplo $(0, - 2)$ y $(4,0)$, entonces $m_A=\frac{0-( - 2)}{4 - 0}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Paso 2: Encontrar la pendiente de la línea B

Para la línea B, tomando dos puntos, por ejemplo $(0,4)$ y $(2,0)$, entonces $m_B=\frac{0 - 4}{2-0}=\frac{-4}{2}=-2$.

Paso 3: Comprobar si son perpendiculares

Dos líneas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es $- 1$. Aquí, $m_A\times m_B=\frac{1}{2}\times(-2)=-1$.

Respuesta:

La pendiente de la línea A es $\frac{1}{2}$, la pendiente de la línea B es $-2$.