Question

um poço de desejos circular tem um diâmetro de 5.2 pés. no fundo do poço há uma caixa retangular que mede 2 pés de comprimento por 2.7 pés de largura. o josé atira uma moeda ao ar sem olhar, de modo que esta cai ao acaso no fundo do poço. qual é a probabilidade de ela cair na caixa? introduza um decimal arredondado à centésima casa. show your work here

Explanation:

Step1: Calculate the area of the circular well

The formula for the area of a circle is \(A = \pi r^{2}\), where \(r\) is the radius. Given the diameter \(d = 5.2\) feet, the radius \(r=\frac{d}{2}=\frac{5.2}{2}=2.6\) feet.
So, \(A_{circle}=\pi\times(2.6)^{2}=\pi\times6.76\approx 3.14\times6.76 = 21.2264\) square feet.

Step2: Calculate the area of the rectangular box

The formula for the area of a rectangle is \(A = l\times w\), where \(l = 2\) feet and \(w = 2.7\) feet.
So, \(A_{rectangle}=2\times2.7 = 5.4\) square feet.

Step3: Calculate the probability

The probability \(P\) that the coin lands in the box is the ratio of the area of the box to the area of the well.
\(P=\frac{A_{rectangle}}{A_{circle}}=\frac{5.4}{21.2264}\approx0.25\)

Answer:

\(0.25\)