Question

two angles are supplementary. one angle is five times as large as the other angle. find the measures of the angles.part 1 of 2the smaller angle is 30°.correct answer:the smaller angle is 30°.progress: 1/2part 2 of 2the larger angle is

Explanation:

Step1: Definir variables

Sea \( x \) el ángulo más pequeño. Entonces el ángulo más grande es \( 5x \).

Step2: Usar la definición de ángulos suplementarios

Como los ángulos son suplementarios, \( x + 5x=180^{\circ} \).

Step3: Resolver la ecuación

Simplificar \( 6x = 180^{\circ} \), entonces \( x=\frac{180^{\circ}}{6}=30^{\circ} \).

Step4: Encontrar el ángulo más grande

El ángulo más grande es \( 5x = 5\times30^{\circ}=150^{\circ} \).

Answer:

El ángulo más pequeño es \( 30^{\circ} \) y el ángulo más grande es \( 150^{\circ} \).