Question

true or false?
every rectangle is a rhombus. \t\t○ true
\t\t\t\t\t\t\t\t○ false
every parallelogram is a rectangle. \t○ true
\t\t\t\t\t\t\t\t○ false
every quadrilateral is a square. \t\t○ true
\t\t\t\t\t\t\t\t○ false
every rectangle with four congruent sides is
a square. \t\t\t\t○ true
\t\t\t\t\t\t\t\t○ false

Explanation:

Step1: Analizar "Every rectangle is a rhombus"

Un rombo tiene todos los lados congruentes, pero un rectángulo tiene ángulos rectos, no necesariamente todos los lados congruentes (a menos que sea un cuadrado). Entonces, no todos los rectángulos son rombos. Respuesta: False.

Step2: Analizar "Every parallelogram is a rectangle"

Un paralelogramo tiene lados opuestos paralelos y congruentes, pero no necesariamente ángulos rectos. Un rectángulo es un paralelogramo con ángulos rectos, pero no todos los paralelogramos son rectángulos. Respuesta: False.

Step3: Analizar "Every quadrilateral is a square"

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados, pero un cuadrado tiene todos los lados congruentes y ángulos rectos. Hay muchos cuadriláteros que no son cuadrados (ej: rectángulos no cuadrados, rombos no cuadrados, trapecios, etc.). Respuesta: False.

Step4: Analizar "Every rectangle with four congruent sides is a square"

Un rectángulo tiene ángulos rectos. Si también tiene todos los lados congruentes, cumple con la definición de un cuadrado (lados congruentes y ángulos rectos). Respuesta: True.

Answer:

1. Every rectangle is a rhombus: False
2. Every parallelogram is a rectangle: False
3. Every quadrilateral is a square: False
4. Every rectangle with four congruent sides is a square: True