Question

triangle abc has vertices a(-2,2), b(-1,4), and c(4,4).
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part 1 of 2
reflect triangle abc across the line y = x.

Explanation:

Step 1: Aplicar la regla de reflexión sobre la línea \( y = x \)

La regla de reflexión sobre la línea \( y = x \) es \( (x,y)\to(y,x) \).

Step 2: Encontrar las imágenes de los vértices

• Para el vértice \( A(-2,2) \):

Sustituir \( x=-2 \) y \( y = 2 \) en la regla \( (x,y)\to(y,x) \), obtenemos \( A'(2,-2) \).

• Para el vértice \( B(-1,4) \):

Sustituir \( x=-1 \) y \( y = 4 \) en la regla \( (x,y)\to(y,x) \), obtenemos \( B'(4,-1) \).

• Para el vértice \( C(4,4) \):

Sustituir \( x = 4 \) y \( y = 4 \) en la regla \( (x,y)\to(y,x) \), obtenemos \( C'(4,4) \).

Answer:

Los vértices del triángulo \( A'B'C' \) (imagen del triángulo \( ABC \) después de la reflexión sobre la línea \( y = x \)) son \( A'(2,-2) \), \( B'(4,-1) \) y \( C'(4,4) \).