Question

topic 1 circles and ratio skills practice continued
15
12 in.
12 in.
r = 6
a sq=12² = 144
a○=πr²=3.14(6)² = 3.14(36)=113.04
16
6 cm
8.5 cm
6 cm
© carnegie learning, inc.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el área del cuadrado en el problema 15

El lado del cuadrado es $s = 12$ pulgadas. El área del cuadrado $A_{sq}$ se calcula usando la fórmula $A_{sq}=s^{2}$. Entonces $A_{sq}=12^{2}=144$ pulgadas cuadradas.

Paso 2: Encontrar el área del círculo en el problema 15

El radio del círculo $r = 6$ pulgadas. El área del círculo $A_{c}$ se calcula usando la fórmula $A_{c}=\pi r^{2}$. Tomando $\pi = 3.14$, entonces $A_{c}=3.14\times6^{2}=3.14\times36 = 113.04$ pulgadas cuadradas.

Paso 3: Encontrar el área de la región sombreada en el problema 15

El área de la región sombreada $A_{s}$ es el área del cuadrado menos el área del círculo. Entonces $A_{s}=A_{sq}-A_{c}=144 - 113.04=30.96$ pulgadas cuadradas.

Paso 4: Encontrar el área del rombo en el problema 16

El rombo se puede dividir en dos triángulos. La base de cada triángulo es $b = 6$ cm y la altura total del rombo es $h = 8.5$ cm. El área de un triángulo es $A_{t}=\frac{1}{2}bh$. El área del rombo $A_{r}$ es el doble del área de un triángulo, entonces $A_{r}=2\times\frac{1}{2}\times6\times8.5=51$ cm cuadrados.

Paso 5: Encontrar el radio del círculo en el problema 16

Para encontrar el radio del círculo, se puede usar la relación entre el rombo y el círculo. Pero una forma más sencilla si no se tiene una fórmula directa es no necesaria para este paso ya que no se pide el radio.

Paso 6: Encontrar el área del círculo en el problema 16

No se tiene información suficiente para calcular el radio y por tanto el área del círculo en el problema 16 con los datos dados de manera directa si no se asume una relación que no está dada explícitamente. Pero si se supone que se puede calcular el radio a partir de la geometría del rombo - círculo (lo cual no es trivial sin más datos), se necesitaría más análisis.

Paso 7: Encontrar el área de la región sombreada en el problema 16

Sin el área del círculo, no se puede calcular el área de la región sombreada de manera exacta. Pero si solo se considerara el área del rombo que se calculó en el Paso 4, no se está resolviendo completamente el problema de la región sombreada.

Asumiendo que solo se pide el área de la región sombreada en el problema 15:

Respuesta:

30.96 pulgadas cuadradas

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el área del cuadrado en el problema 15

El lado del cuadrado es $s = 12$ pulgadas. El área del cuadrado $A_{sq}$ se calcula usando la fórmula $A_{sq}=s^{2}$. Entonces $A_{sq}=12^{2}=144$ pulgadas cuadradas.

Paso 2: Encontrar el área del círculo en el problema 15

El radio del círculo $r = 6$ pulgadas. El área del círculo $A_{c}$ se calcula usando la fórmula $A_{c}=\pi r^{2}$. Tomando $\pi = 3.14$, entonces $A_{c}=3.14\times6^{2}=3.14\times36 = 113.04$ pulgadas cuadradas.

Paso 3: Encontrar el área de la región sombreada en el problema 15

El área de la región sombreada $A_{s}$ es el área del cuadrado menos el área del círculo. Entonces $A_{s}=A_{sq}-A_{c}=144 - 113.04=30.96$ pulgadas cuadradas.

Paso 4: Encontrar el área del rombo en el problema 16

El rombo se puede dividir en dos triángulos. La base de cada triángulo es $b = 6$ cm y la altura total del rombo es $h = 8.5$ cm. El área de un triángulo es $A_{t}=\frac{1}{2}bh$. El área del rombo $A_{r}$ es el doble del área de un triángulo, entonces $A_{r}=2\times\frac{1}{2}\times6\times8.5=51$ cm cuadrados.

Paso 5: Encontrar el radio del círculo en el problema 16

Para encontrar el radio del círculo, se puede usar la relación entre el rombo y el círculo. Pero una forma más sencilla si no se tiene una fórmula directa es no necesaria para este paso ya que no se pide el radio.

Paso 6: Encontrar el área del círculo en el problema 16

No se tiene información suficiente para calcular el radio y por tanto el área del círculo en el problema 16 con los datos dados de manera directa si no se asume una relación que no está dada explícitamente. Pero si se supone que se puede calcular el radio a partir de la geometría del rombo - círculo (lo cual no es trivial sin más datos), se necesitaría más análisis.

Paso 7: Encontrar el área de la región sombreada en el problema 16

Sin el área del círculo, no se puede calcular el área de la región sombreada de manera exacta. Pero si solo se considerara el área del rombo que se calculó en el Paso 4, no se está resolviendo completamente el problema de la región sombreada.

Asumiendo que solo se pide el área de la región sombreada en el problema 15:

Respuesta:

30.96 pulgadas cuadradas