Question

there is a large circle painted in the middle of the park. the circle is divided into 4 equal sections. the students are going to paint each section a different color. the radius of the circle is 4 meters.
a) what is the area of the entire circle?
b) what is the area of each section of the circle?
c) after painting three sections, the following paint amount is left over. which paint color has enough left to paint the last section?
images of paint cans labeled pink, yellow, purple

Explanation:

Step1: Calcular el área del círculo

La fórmula para el área de un círculo es \( A=\pi r^{2} \). Dado que \( r = 4 \) metros y \( \pi\approx3.14 \), entonces \( A = 3.14\times4^{2} \).

Step2: Simplificar la expresión

Primero calculamos \( 4^{2}=16 \), luego \( A=3.14\times16 = 50.24 \) metros cuadrados.

Step3: Calcular el área de cada sección

Como el círculo está dividido en 4 secciones iguales, el área de cada sección es \( \frac{A}{4} \). Sustituyendo \( A = 50.24 \), tenemos \( \frac{50.24}{4}=12.56 \) metros cuadrados.

Step4: Calcular la cantidad de pintura usada

Si se pintan 3 secciones, el área pintada es \( 3\times12.56 = 37.68 \) metros cuadrados. El área restante es \( 50.24 - 37.68=12.56 \) metros cuadrados, que es igual al área de una sección. Mirando las cantidades de pintura: la lata de rosa cubre \( 12.56 \) metros cuadrados (ya que \( 12\times4.14 = 50.24 \) no, mejor, si la lata de rosa es para \( 12.56 \), la de amarillo \( 25.12 \) ( \( 2\times12.56 \)) y la de morado \( 50.24 \) ( \( 4\times12.56 \)). Después de usar 3 latas (suponiendo que cada sección usa 1 lata de un color distinto, pero no, mejor, el área restante es \( 12.56 \), que coincide con la lata de rosa.

Answer:

a) \( 50.24 \) metros cuadrados
b) \( 12.56 \) metros cuadrados
c) Rosa