Question

the table below shows the earnings, in thousands of dollars, for three different commissioned employees.

	employee #1	employee #2	employee #3
december	4.4	5.6	5.2
january	3.5	3.85	3.6
february	4.7	4.9	4.4

which employee did not have the same dollar amount in sales for the month of february as the other two employees?
a. employee #1.
b. employee #2
c. employee #3
d. they each had the same dollar amount in sales.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Ecuación de ganancias del Empleado #1

Sea $x$ el monto de ventas del Empleado #1 en febrero. Las ganancias están dadas por la ecuación $G_1 = 2000+0.03x$. Sabemos que $G_1 = 4700$ (en miles de dólares), entonces $4700=2000 + 0.03x$. Resolviendo para $x$:
$0.03x=4700 - 2000$
$0.03x = 2700$
$x=\frac{2700}{0.03}=90000$

Paso 2: Ecuación de ganancias del Empleado #2

Las ganancias del Empleado #2 están dadas por $G_2=0.07y$. Sabemos que $G_2 = 4900$ (en miles de dólares), entonces $4900 = 0.07y$. Resolviendo para $y$:
$y=\frac{4900}{0.07}=70000$

Paso 3: Ecuación de ganancias del Empleado #3

Para el Empleado #3, si $z$ es el monto de ventas. Si $z\leq40000$, $G_3 = 0.05z$, si $z>40000$, $G_3=0.05\times40000+0.08\times(z - 40000)$. Sabemos que $G_3 = 4400$ (en miles de dólares).
Como $0.05\times40000 = 2000<4400$, entonces usamos la segunda ecuación:
$4400=2000+0.08\times(z - 40000)$
$4400-2000=0.08\times(z - 40000)$
$2400=0.08\times(z - 40000)$
$\frac{2400}{0.08}=z - 40000$
$30000=z - 40000$
$z = 70000$

Respuesta:

a. Empleado #1

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Ecuación de ganancias del Empleado #1

Sea $x$ el monto de ventas del Empleado #1 en febrero. Las ganancias están dadas por la ecuación $G_1 = 2000+0.03x$. Sabemos que $G_1 = 4700$ (en miles de dólares), entonces $4700=2000 + 0.03x$. Resolviendo para $x$:
$0.03x=4700 - 2000$
$0.03x = 2700$
$x=\frac{2700}{0.03}=90000$

Paso 2: Ecuación de ganancias del Empleado #2

Las ganancias del Empleado #2 están dadas por $G_2=0.07y$. Sabemos que $G_2 = 4900$ (en miles de dólares), entonces $4900 = 0.07y$. Resolviendo para $y$:
$y=\frac{4900}{0.07}=70000$

Paso 3: Ecuación de ganancias del Empleado #3

Para el Empleado #3, si $z$ es el monto de ventas. Si $z\leq40000$, $G_3 = 0.05z$, si $z>40000$, $G_3=0.05\times40000+0.08\times(z - 40000)$. Sabemos que $G_3 = 4400$ (en miles de dólares).
Como $0.05\times40000 = 2000<4400$, entonces usamos la segunda ecuación:
$4400=2000+0.08\times(z - 40000)$
$4400-2000=0.08\times(z - 40000)$
$2400=0.08\times(z - 40000)$
$\frac{2400}{0.08}=z - 40000$
$30000=z - 40000$
$z = 70000$

Respuesta:

a. Empleado #1