Question

the sum of the interior angle measures of a convex polygon is 1800°. how many sides does it have? number of sides =

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula de la suma de ángulos interiores

La fórmula para la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono convexo es \( S=(n - 2)\times180^{\circ} \), donde \( S \) es la suma de los ángulos interiores y \( n \) es el número de lados.

Step2: Sustituye el valor de \( S \) y resuelve para \( n \)

Sabemos que \( S = 1800^{\circ} \), entonces sustituimos en la fórmula:

$$ 1800=(n - 2)\times180 $$

Dividimos ambos lados por \( 180 \):

$$ \frac{1800}{180}=n - 2 $$

$$ 10=n - 2 $$

Luego, sumamos \( 2 \) a ambos lados:

$$ n=10 + 2 $$

$$ n = 12 $$

Answer:

12