Question

solve for $x$. round to the nearest tenth, if necessary.

Explanation:

Step1: Usar la definición del coseno

En un triángulo rectángulo, $\cos(\theta)=\frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}$. Aquí, $\theta = 71^{\circ}$, el cateto adyacente es $x$ y la hipotenusa es $23$. Entonces, $\cos(71^{\circ})=\frac{x}{23}$.

Step2: Resolver para $x$

Multiplicar ambos lados por $23$: $x = 23\times\cos(71^{\circ})$.
Calcular $\cos(71^{\circ})\approx0.3256$. Luego, $x = 23\times0.3256 = 7.4888$.

Answer:

$7.5$