Question

solve for the indicated measures.
x = type your answer...
m∠dge = type your answer...
m∠dgf = type your answer...

Explanation:

Step1: Igualar los ángulos

Como \( ED = EF \) y \( \angle EDG=\angle EFG = 90^{\circ} \), entonces \( \angle DGE=\angle FGE \). Entonces \( 3x + 8=5x-12 \).

Step2: Resolver para \( x \)

Restar \( 3x \) de ambos lados: \( 8 = 2x-12 \).
Sumar \( 12 \) a ambos lados: \( 20=2x \).
Dividir por \( 2 \): \( x = 10 \).

Step3: Calcular \( m\angle DGE \)

Sustituir \( x = 10 \) en \( 3x + 8 \): \( 3(10)+8=30 + 8=38^{\circ} \).

Step4: Calcular \( m\angle DGF \)

Como \( \angle DGF=\angle DGE+\angle FGE \) y \( \angle DGE=\angle FGE = 38^{\circ} \), entonces \( m\angle DGF=38^{\circ}+38^{\circ}=76^{\circ} \).

Answer:

\( x = 10 \)
\( m\angle DGE = 38^{\circ} \)
\( m\angle DGF = 76^{\circ} \)