Question

1. simplify the following expression

$(4x^8 - 2x^7 - 3x^6 + 2) - (5x^8 - 3x^7 + 2x^6 + 3)$?

Explanation:

Step1: Distribuir el signo negativo

Tenemos la expresión \((4x^8 - 2x^7 - 3x^6 + 2) - (5x^8 - 3x^7 + 2x^6 + 3)\). Al distribuir el signo negativo en la segunda expresión, obtenemos:
\(4x^8 - 2x^7 - 3x^6 + 2 - 5x^8 + 3x^7 - 2x^6 - 3\)

Step2: Combinar términos semejantes (para \(x^8\))

Los términos con \(x^8\) son \(4x^8\) y \(-5x^8\). Al combinarlos:
\(4x^8 - 5x^8 = -x^8\)

Step3: Combinar términos semejantes (para \(x^7\))

Los términos con \(x^7\) son \(-2x^7\) y \(3x^7\). Al combinarlos:
\(-2x^7 + 3x^7 = x^7\)

Step4: Combinar términos semejantes (para \(x^6\))

Los términos con \(x^6\) son \(-3x^6\) y \(-2x^6\). Al combinarlos:
\(-3x^6 - 2x^6 = -5x^6\)

Step5: Combinar términos constantes

Los términos constantes son \(2\) y \(-3\). Al combinarlos:
\(2 - 3 = -1\)

Step6: Escribir la expresión simplificada

Combinando todos los términos combinados:
\(-x^8 + x^7 - 5x^6 - 1\)

Answer:

\(-x^8 + x^7 - 5x^6 - 1\)