Question

simplify. express your answer using positive exponents.\\(\frac{st^{0}u^{-6}}{s^{-2}t^{-1}u^{-1}}\\)

Explanation:

Step1: Aplicar regla de exponentes $x^0=1$

$t^0 = 1$, así que la expresión se convierte en $\frac{s \cdot 1 \cdot u^{-6}}{s^{-2} t^{-1} u^{-1}} = \frac{s u^{-6}}{s^{-2} t^{-1} u^{-1}}$

Step2: Simplificar términos de $s$

Usar $\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$: $s^{1 - (-2)} = s^{1+2}=s^3$

Step3: Simplificar términos de $t$

Usar $\frac{1}{x^{-b}}=x^b$: $t^{0 - (-1)} = t^{1}=t$

Step4: Simplificar términos de $u$

Usar $\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$: $u^{-6 - (-1)} = u^{-6+1}=u^{-5}$

Step5: Convertir a exponentes positivos

Usar $x^{-a}=\frac{1}{x^a}$: $u^{-5}=\frac{1}{u^5}$

Step6: Combinar todos los términos

Multiplicar los términos simplificados: $s^3 \cdot t \cdot \frac{1}{u^5}$

Answer:

$\frac{s^3 t}{u^5}$