Question

select the statement that must be true. a parallelograms have at least one right angle. b if a quadrilateral has opposite sides that are both congruent and parallel, then it is a parallelogram. c parallelograms have congruent diagonals. d the height of a parallelogram is greater than the lengths of the sides.

Explanation:

• Opción A: Los paralelogramos no necesariamente tienen ángulos rectos. Un paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos paralelos. Un ejemplo es el rombo (sin ángulos rectos).
• Opción B: Esta es una de las definiciones de un paralelogramo. Si un cuadrilátero tiene lados opuestos congruentes y paralelos, entonces es un paralelogramo.
• Opción C: Los paralelogramos no tienen necesariamente diagonales congruentes. Por ejemplo, en un rombo (un tipo de paralelogramo), las diagonales no son congruentes (a menos que sea un cuadrado).
• Opción D: La altura de un paralelogramo no es necesariamente mayor que la longitud de los lados. La altura depende de la inclinación de los lados y puede ser menor o igual a la longitud de los lados.

Answer:

B. If a quadrilateral has opposite sides that are both congruent and parallel, then it is a parallelogram.