Question

select the correct estimate for each expression in the chart. columns may be used more than once or not at all.
expressions:
\\(\frac{35}{66} + \frac{6}{11}\\)
\\(1\frac{1}{25} + \frac{3}{100}\\)
\\(\frac{5}{9} - \frac{14}{63}\\)
\\(3\frac{2}{7} - 1\frac{1}{21}\\)

values: 0, \\(\frac{1}{2}\\), 1, 2

Explanation:

Step 1: Analizar $\boldsymbol{\frac{35}{66}+\frac{6}{11}}$

Convertir $\frac{6}{11}$ a denominador 66: $\frac{6}{11}=\frac{36}{66}$. Luego sumar: $\frac{35}{66}+\frac{36}{66}=\frac{71}{66}\approx1.075$, cercano a 1.

Step 2: Analizar $\boldsymbol{1\frac{1}{25}+\frac{3}{100}}$

Convertir $1\frac{1}{25}$ a fracción impropia: $\frac{26}{25}=\frac{104}{100}$. Sumar $\frac{3}{100}$: $\frac{104}{100}+\frac{3}{100}=\frac{107}{100}=1.07$, cercano a 1.

Step 3: Analizar $\boldsymbol{\frac{5}{9}-\frac{14}{63}}$

Simplificar $\frac{14}{63}=\frac{2}{9}$. Restar: $\frac{5}{9}-\frac{2}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\approx0.33$, cercano a $\frac{1}{2}$? No, 0.33 está entre 0 y 1, más cercano a 0.5? O 0? Wait, $\frac{1}{3}\approx0.33$, cercano a $\frac{1}{2}$ (0.5) o 0? 0.33 está más cerca de 0.5 que de 0 o 1. Wait, quizás error. Volver: $\frac{5}{9}\approx0.555$, $\frac{14}{63}=\frac{2}{9}\approx0.222$, $0.555 - 0.222 = 0.333$, que es $\frac{1}{3}$, cerca de $\frac{1}{2}$ (0.5) o 0? 0.333 está a 0.167 de 0.5 y a 0.333 de 0, así que más cerca de 0.5.

Step 4: Analizar $\boldsymbol{3\frac{2}{7}-1\frac{1}{21}}$

Convertir a fracciones impropias: $3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}$, $1\frac{1}{21}=\frac{22}{21}$. Convertir $\frac{23}{7}$ a denominador 21: $\frac{69}{21}$. Restar: $\frac{69}{21}-\frac{22}{21}=\frac{47}{21}\approx2.238$, cercano a 2.

Answer:

• $\frac{35}{66}+\frac{6}{11}$: 1
• $1\frac{1}{25}+\frac{3}{100}$: 1
• $\frac{5}{9}-\frac{14}{63}$: $\frac{1}{2}$ (o 0.5)
• $3\frac{2}{7}-1\frac{1}{21}$: 2

(Nota: La clasificación depende de la estimación. Por ejemplo, $\frac{35}{66}+\frac{6}{11}\approx1.07\to1$; $1\frac{1}{25}+\frac{3}{100}=1.07\to1$; $\frac{5}{9}-\frac{14}{63}=\frac{1}{3}\approx0.33\to\frac{1}{2}$ (o 0, pero más cerca de 0.5); $3\frac{2}{7}-1\frac{1}{21}\approx2.24\to2$.)