Question

select the correct answer.
a triangle has one side of length 29 units and another of length 40 units. determine the range in which the length of the third side must lie.
a. -11<x<69
b. 11≤x≤69
c. 11<x<69
d. -11≤x≤69

Explanation:

Step1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para un triángulo con lados \(a\), \(b\) y \(c\), se cumple \(|a - b|\lt c\lt a + b\). Aquí \(a = 29\) y \(b=40\).

Step2: Calcular \(|a - b|\)

\(|29 - 40|=| - 11| = 11\)

Step3: Calcular \(a + b\)

\(29+40 = 69\)

Step4: Establecer la desigualdad para el tercer lado \(x\)

\(11\lt x\lt69\)

Answer:

A. \(11\lt x\lt69\)