Question

1. samira doit insérer une tige de 1 m de longueur dans un baril. en sachant que la circonférence de la base du baril est de 251,2 cm, quelle hauteur minimale doit avoir le baril pour que la tige entre parfaitement à lintérieur?

Explanation:

Step1: Calculer le diamètre de la base du baril

La formule de la circonférence \( C = \pi d \) (où \( C \) est la circonférence et \( d \) le diamètre). On a \( C = 251,2\ cm \) et \( \pi\approx3,14 \). Alors \( d=\frac{C}{\pi}=\frac{251,2}{3,14}=80\ cm \)

Step2: Appliquer le théorème de Pythagore

La tige, le diamètre de la base et la hauteur du baril forment un triangle rectangle. La longueur de la tige \( l = 1\ m=100\ cm \) est l'hypoténuse. Soit \( h \) la hauteur du baril. D'après le théorème de Pythagore \( l^{2}=d^{2}+h^{2} \), donc \( h=\sqrt{l^{2}-d^{2}} \)

$$ h=\sqrt{100^{2}-80^{2}}=\sqrt{(100 + 80)(100 - 80)}=\sqrt{180\times20}=\sqrt{3600}=60\ cm $$

Answer:

La hauteur minimale du baril est \( 60\ cm \)