Question

refer to the graph.
what are the coordinates of the triangle after it is reflected in ( y = x )?
a) ( d ^ { prime } ( 5,8 ) ). ( e ^ { prime } ( 9,6 ) ), and ( f ^ { prime } ( 3,1 ) )
b) ( d ^ { prime } ( - 5, - 8 ) ). ( e ^ { prime } ( - 9, - 6 ) ), and ( f ^ { prime } ( - 3, - 1 ) )
c) ( d ^ { prime } ( 8, - 5 ) ). ( e ^ { prime } ( 6, - 9 ) ), and ( f ^ { prime } ( 1, - 3 ) )
d) ( d ^ { prime } ( - 8,5 ) ). ( e ^ { prime } ( - 6,9 ) ), and ( f ^ { prime } ( - 1,3 ) )

Explanation:

Step1: Regla de reflexión

La reflexión de un punto \((x,y)\) en la línea \(y = x\) se obtiene intercambiando las coordenadas \(x\) e \(y\). La regla es \((x,y)\to(y,x)\).

Step2: Aplicar la regla a cada punto

• Para \(D(-8,-5)\): intercambiando \(x=-8\) e \(y = -5\) obtenemos \(D'(-5,-8)\).
• Para \(E(-6,-9)\): intercambiando \(x=-6\) e \(y=-9\) obtenemos \(E'(-9,-6)\).
• Para \(F(-1,-3)\): intercambiando \(x = -1\) e \(y=-3\) obtenemos \(F'(-3,-1)\).

Answer:

B) \(D'(-5, -8), E'(-9, -6)\), and \(F'(-3, -1)\)