Question

question
what is the volume of a hemisphere with a diameter of 51.8 in, rounded to the nearest tenth of a cubic inch?

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Explanation:

Step1: Encontrar el radio

El diámetro es 51.8 in, así que el radio \( r = \frac{51.8}{2}=25.9 \) in.

Step2: Fórmula del volumen de una esfera

El volumen de una esfera es \( V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^{3} \).

Step3: Volumen del hemisferio

El volumen de un hemisferio es la mitad del volumen de la esfera, así que \( V_{hemisferio}=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{2}{3}\pi r^{3} \).
Sustituir \( r = 25.9 \):
\( V_{hemisferio}=\frac{2}{3}\pi(25.9)^{3} \)
Calcular \( (25.9)^{3}=25.9\times25.9\times25.9 = 25.9\times670.81=17374.079 \)
Entonces \( V_{hemisferio}=\frac{2}{3}\pi\times17374.079 \)
\( \frac{2}{3}\times17374.079 = 11582.7193 \)
Multiplicar por \( \pi \) (usar \( \pi\approx3.1416 \)): \( 11582.7193\times3.1416\approx36393.4 \) (redondeado al décimo).

Answer:

36393.4