Question

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solve the following inequality for r. write your answer in simplest form.
7 - (r - 5) < -10r - 7 + 4r
answer attempt 1 out of 2
r <
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Explanation:

Step1: Simplificar ambos lados

Simplificar \(7 - (r - 5)\) y \(-10r - 7 + 4r\).
\(7 - r + 5 < -6r - 7\) (distribuir el signo negativo y combinar términos como \( -10r + 4r = -6r \))
\(12 - r < -6r - 7\) (combinar \(7 + 5 = 12\))

Step2: Mover términos con \(r\) a un lado

Sumar \(6r\) a ambos lados para agrupar términos con \(r\):
\(12 - r + 6r < -7\)
\(12 + 5r < -7\) (combinar \(-r + 6r = 5r\))

Step3: Isolar el término con \(r\)

Restar \(12\) de ambos lados:
\(5r < -7 - 12\)
\(5r < -19\) (calcular \(-7 - 12 = -19\))

Step4: Resolver para \(r\)

Dividir ambos lados por \(5\):
\(r < \frac{-19}{5}\) (o \(r < -3.8\))

Answer:

\(r < -\dfrac{19}{5}\)