Question

question
point o is on line segment \overline{np}. given op = 4x - 5, np = 3x + 4, and no = 2x - 3, determine the
numerical length of \overline{op}.
answer
attempt 1 out of 2
op = \

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad de segmentos de recta

Como \( NO + OP = NP \), sustituimos las expresiones: \( (2x - 3)+(4x - 5)=3x + 4 \).

Step2: Simplificar la ecuación

Sumamos términos en el lado izquierdo: \( 2x-3 + 4x-5=6x - 8 \). La ecuación queda \( 6x-8 = 3x + 4 \).

Step3: Resolver para \( x \)

Restamos \( 3x \) de ambos lados: \( 6x-3x-8=3x-3x + 4 \Rightarrow 3x-8 = 4 \). Luego sumamos \( 8 \): \( 3x=4 + 8=12 \). Finalmente, dividimos por \( 3 \): \( x=\frac{12}{3}=4 \).

Step4: Calcular \( OP \)

Sustituimos \( x = 4 \) en \( OP = 4x-5 \): \( OP=4\times4-5=16 - 5=11 \).

Answer:

\( 11 \)