Question

question
how many sides does a regular polygon have if each interior angle measures 60°?
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attempt 1 out of 2
sides
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Explanation:

Step1: 多边形内角和公式

多边形内角和公式为\((n - 2)\times180^{\circ}\)（\(n\)为边数，\(n\geqslant3\)且\(n\)为整数）。

Step2: 列方程求解

已知正多边形每个内角为\(60^{\circ}\)，设边数为\(n\)，则内角和为\(60n^{\circ}\)。根据内角和公式可得方程\((n - 2)\times180 = 60n\)。
展开括号：\(180n-360 = 60n\)。
移项：\(180n - 60n=360\)。
合并同类项：\(120n = 360\)。
解得：\(n = 3\)。

Answer:

\(3\)