Question

question 1 - 13
if ( \triangle abccong\triangle fed ), what is the measure of ( angle a )?
( angle a=square^{circ} )

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de triángulos congruentes

Como \(\triangle ABC\cong\triangle FED\), entonces \(\angle B=\angle EDF = 85^{\circ}\), \(\angle F=\angle A\) (ángulos correspondientes).

Step2: Usar la suma de ángulos en un triángulo

En \(\triangle FED\), la suma de ángulos es \(180^{\circ}\). Sabemos que \(\angle EDF = 85^{\circ}\) y \(\angle FDE = 45^{\circ}\). Entonces \(\angle F=180^{\circ}-(85^{\circ} + 45^{\circ})\).
$$\angle F=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}$$

Answer:

\(50\)