Question

¿qué opción muestra la(s) solución(es) de la ecuación?
-0.375x² + 0.375x + 2.25 = 0
opciones:
x = 0
x = 2.25
x = 0.5/x = 2.3
x = -2/x = 3
gráfica: y = -0.375x² + 0.375x + 2.25

Explanation:

Step1: Analizar la ecuación cuadrática

La ecuación es \(-0.375x^2 + 0.375x + 2.25 = 0\). Podemos multiplicar ambos lados por \(-8\) para eliminar decimales: \(3x^2 - 3x - 18 = 0\), luego dividir por 3: \(x^2 - x - 6 = 0\).

Step2: Factorizar la ecuación

Factorizamos \(x^2 - x - 6\) como \((x - 3)(x + 2) = 0\).

Step3: Encontrar las soluciones

Igualando cada factor a cero: \(x - 3 = 0\) da \(x = 3\); \(x + 2 = 0\) da \(x = -2\). Entonces las soluciones son \(x = -2\) y \(x = 3\), que coincide con la opción \(x = -2\) y \(x = 3\).

Answer:

\(x = -2\) y \(x = 3\) (la opción que tiene \(x = -2\) y \(x = 3\))