Question

¿qué ecuación logarítmica es equivalente a? $8^2 = 64$?
$64 = \log_{2} 8$
$2 = \log_{8} 64$
$2 = \log_{64} 8$
$8 = \log_{2} 64$

Explanation:

Step1: Recordar la regla de conversión

Para una ecuación exponencial $b^x = y$, la forma logarítmica equivalente es $x = \log_b y$, donde $b$ es la base, $x$ es el exponente y $y$ es el resultado.

Step2: Identificar valores en la ecuación

En $8^2 = 64$, tenemos $b=8$, $x=2$ y $y=64$.

Step3: Aplicar la regla de conversión

Sustituimos los valores en la fórmula logarítmica: $2 = \log_8 64$.

Step4: Verificar las opciones

Comparamos el resultado con las opciones dadas, coincidiendo con la segunda opción.

Answer:

$2 = \log_8 64$