Question

the proof, with a missing reason, proves that the measure of ∠ecb is 43°.
statement
reason
m∠ade = 47°
given
m∠dae = 90°
definition of a right angle
m∠aed = 43°
?
de joins the midpoints of ab and ac
given
de is parallel to bc
midsegment of a triangle theorem
∠ecb ≅ ∠aed
corresponding angles are congruent
m∠ecb = 43°
substitution property
which theorem can be used to fill in the missing reason?
concurrency of medians theorem
isosceles triangle theorem
triangle inequality theorem
triangle sum theorem
question 6 (multiple choice worth 1 points)

Explanation:

Explicación breve:

El teorema del segmento medio de un triángulo establece que el segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado y tiene la mitad de su longitud. En este caso, \( \overline{DE} \) une los puntos medios de \( \overline{AB} \) y \( \overline{AC} \), por lo que se aplica el Teorema del Segmento Medio de un Triángulo.

Respuesta:

Midsegment of a Triangle Theorem

Answer:

Explicación breve:

El teorema del segmento medio de un triángulo establece que el segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado y tiene la mitad de su longitud. En este caso, \( \overline{DE} \) une los puntos medios de \( \overline{AB} \) y \( \overline{AC} \), por lo que se aplica el Teorema del Segmento Medio de un Triángulo.

Respuesta:

Midsegment of a Triangle Theorem