Question

problema:
\\(y^6 \times y^2\\)
procedimiento:
\\((y^6)(y^2) = y^9\\)
resultado
\\(y^9\\)

Explanation:

Identificar el problema

El problema propuesto en la libreta es:

$$ y^6 \times y^2 $$

El objetivo es simplificar esta multiplicación de potencias con la misma base.

Aplicar la ley de exponentes

Usando los conceptos de Leyes de exponentes y Multiplicación de potencias:
Para multiplicar potencias que tienen la misma base, se mantiene la base y se suman los exponentes:

$$ a^m \times a^n = a^{m+n} $$

Realizar la suma de exponentes

Sumamos los exponentes correspondientes a la base \(y\):

$$ y^6 \times y^2 = y^{6+2} $$

$$ y^{6+2} = y^8 $$

Analizar el error en la imagen

En la libreta se muestra el siguiente procedimiento:

$$ (y^6)(y^2) = y^9 $$

Este resultado es incorrecto porque se sumó de manera errónea \(6 + 2 = 9\). La suma correcta es \(6 + 2 = 8\).

Answer:

El resultado correcto para el problema \(y^6 \times y^2\) es:

$$ y^8 $$