Question

pregunta ¿cuál de los siguientes conjuntos de números no podría representar los tres lados de un triángulo? respuesta {7, 10, 15} {5, 15, 20} {6, 15, 19} {4, 12, 15}

Explanation:

Step1: Aplicar la desigualdad triangular

Para que tres números representen los lados de un triángulo, debe cumplirse que la suma de los dos lados más pequeños sea mayor que el tercer lado.

Step2: Analizar el primer conjunto {4, 12, 15}

$4 + 12=16>15$, $4 + 15 = 19>12$, $12+15 = 27>4$. Pueden ser lados de un triángulo.

Step3: Analizar el segundo conjunto {6, 15, 19}

$6 + 15=21>19$, $6 + 19 = 25>15$, $15 + 19=34>6$. Pueden ser lados de un triángulo.

Step4: Analizar el tercer conjunto {7, 10, 15}

$7+10 = 17>15$, $7 + 15=22>10$, $10 + 15 = 25>7$. Pueden ser lados de un triángulo.

Step5: Analizar el cuarto conjunto {5, 15, 20}

$5+15=20$, no cumple que la suma de los dos lados más pequeños sea mayor que el tercer lado. No pueden ser lados de un triángulo.

Answer:

{5, 15, 20}