Question

practice 6 (from unit 3, lesson 2)
triangle xyz is scaled, and the image is xyz.
write 2 equations that could be used to solve for a.

Explanation:

Step1: Proporción de lados correspondientes

Como los triángulos \( XYZ \) y \( X'Y'Z' \) son semejantes (por escalado), las proporciones de los lados correspondientes son iguales.
$$\frac{XY}{X'Y'}=\frac{XZ}{X'Z'}$$
Sustituyendo los valores: \( XY = 8 \), \( X'Y'=3 \), \( XZ = 5 \), \( X'Z'=a \)
$$\frac{8}{3}=\frac{5}{a}$$

Step2: Proporción alternativa

También se puede escribir la proporción como:
$$\frac{X'Y'}{XY}=\frac{X'Z'}{XZ}$$
Sustituyendo los valores:
$$\frac{3}{8}=\frac{a}{5}$$

Answer:

Las ecuaciones son \( \frac{8}{3}=\frac{5}{a} \) y \( \frac{3}{8}=\frac{a}{5} \)