Question

practice 2
here is rhombus efgh.
show that diagonal eg is a line of symmetry for rhombus efgh.

Explanation:

Step1: Propiedades del rombo

En un rombo, todos los lados son iguales. Entonces, \(EH = EF\) y \(GH = GF\).

Step2: Triángulos congruentes

Consideremos los triángulos \( \triangle EHG\) y \( \triangle EFG\).
Tenemos \(EH = EF\) (lados del rombo), \(GH = GF\) (lados del rombo) y \(EG = EG\) (lado común).
Por el criterio SSS (lado - lado - lado) de congruencia de triángulos, \( \triangle EHG\cong\triangle EFG\).

Step3: Simetría

Si reflexionamos la figura sobre la diagonal \(EG\), el triángulo \( \triangle EHG\) se superpone exactamente con el triángulo \( \triangle EFG\). Esto significa que la diagonal \(EG\) es un eje de simetría del rombo \(EFGH\).

Answer:

La diagonal \(EG\) es un eje de simetría del rombo \(EFGH\) porque los triángulos \( \triangle EHG\) y \( \triangle EFG\) son congruentes (por SSS) y la reflexión sobre \(EG\) superpone una parte del rombo con la otra.