Question

practice distributing by writing the expression in expanded form and simplest form.

1. 2(x + 6)

expanded form: 2·x + 2·6
simplest form: 2x + 12

1. 7(5 + p)

expanded form: 7·5 + 7·p
simplest form: 35 + 7p

1. 8(7 - g)

expanded form:
simplest form:

1. 12(r - q)

expanded form:
simplest form:
use the distributive property to simplify the expressions below.

1. 5(3x + 10)
2. 3(x + 4)
3. 12(6 - 2x)
4. mrs. wentzel wrote three problems on the board and asked her students to identify which one was incorrect. circle the example that has been distributed incorrectly and write the correct answer.

4(12w + 15)
48w + 60
6(3 + 2g)
18 + 12g
7(9 - 8k)
63 - 8k

1. which of the following has two equivalent expressions?

a. 12 + (x·3)
(12 + x)·3
b. 12·x + 3·x
12(x + 3)
c. 12(x + 3)
12·x + 3
d. 12(x + 3)
12·x + 12·3
summarize today’s lesson:

Explanation:

5.

Step1: Expanded Form

Utilizar la propiedad distributiva \(a(b - c)=a\cdot b - a\cdot c\). Aquí \(a = 8\), \(b = 7\), \(c = g\). Entonces, \(8(7 - g)=8\cdot7-8\cdot g\).

Step2: Simplest Form

Calcular \(8\cdot7 = 56\) y \(8\cdot g=8g\). Así, la forma más simple es \(56 - 8g\).

6.

Step1: Expanded Form

Usar la propiedad distributiva \(a(b - c)=a\cdot b - a\cdot c\). Aquí \(a = 12\), \(b = r\), \(c = q\). Entonces, \(12(r - q)=12\cdot r-12\cdot q\).

Step2: Simplest Form

Calcular \(12\cdot r = 12r\) y \(12\cdot q = 12q\). Así, la forma más simple es \(12r-12q\).

7.

Step1: Aplicar la propiedad distributiva

\(5(3x + 10)=5\cdot3x+5\cdot10\).

Step2: Simplificar

\(5\cdot3x = 15x\) y \(5\cdot10 = 50\). Entonces, la forma simplificada es \(15x + 50\).

8.

Step1: Aplicar la propiedad distributiva

\(3(x + 4)=3\cdot x+3\cdot4\).

Step2: Simplificar

\(3\cdot x=3x\) y \(3\cdot4 = 12\). Entonces, la forma simplificada es \(3x + 12\).

9.

Step1: Aplicar la propiedad distributiva

\(12(6 - 2x)=12\cdot6-12\cdot2x\).

Step2: Simplificar

\(12\cdot6 = 72\) y \(12\cdot2x = 24x\). Entonces, la forma simplificada es \(72-24x\).

10.

Analizar \(4(12w + 15)\)

Usar la propiedad distributiva \(4(12w + 15)=4\cdot12w+4\cdot15 = 48w + 60\) (correcto).

Analizar \(6(3 + 2g)\)

Usar la propiedad distributiva \(6(3 + 2g)=6\cdot3+6\cdot2g=18 + 12g\) (correcto).

Analizar \(7(9 - 8k)\)

Usar la propiedad distributiva \(7(9 - 8k)=7\cdot9-7\cdot8k=63-56k\). El error está en \(7(9 - 8k)\), la respuesta correcta es \(63-56k\).

11.

Analizar opción A

\(12+(x\cdot3)=12 + 3x\) y \((12 + x)\cdot3=36+3x\) (no equivalentes).

Analizar opción B

\(12\cdot x+3\cdot x=(12 + 3)x=15x\) y \(12(x + 3)=12x+36\) (no equivalentes).

Analizar opción C

\(12(x + 3)=12x+36\) y \(12\cdot x+3=12x + 3\) (no equivalentes).

Analizar opción D

\(12(x + 3)=12x+12\cdot3=12x + 36\) (equivalentes).

Answer:

5.

• Expanded Form: \(8\cdot7-8\cdot g\)
• Simplest Form: \(56 - 8g\)

6.

• Expanded Form: \(12\cdot r-12\cdot q\)
• Simplest Form: \(12r-12q\)

1. \(15x + 50\)

1. \(3x + 12\)

1. \(72-24x\)

1. El ejemplo incorrecto es \(7(9 - 8k)\), la respuesta correcta es \(63-56k\)

1. D. \(12(x + 3)\) y \(12\cdot x+12\cdot3\)