Question

1. pete has a 15 - foot ladder. the safety instructions recommend he should have the base of the ladder 6 feet from the base of the wall he will lean the ladder against. how high will the ladder reach on the wall?

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras establece que \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa (longitud de la escalera, \(c = 15\) pies) y \(a\) es el cateto (distancia de la base de la escalera a la pared, \(a=6\) pies). Buscamos \(b\) (altura en la pared).
$$b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}$$

Step2: Sustituir valores

Sustituir \(c = 15\) y \(a = 6\) en la fórmula:
$$b=\sqrt{15^{2}-6^{2}}=\sqrt{225 - 36}=\sqrt{189}$$

Step3: Simplificar la raíz cuadrada

Factorizar \(189=9\times21\), entonces \(\sqrt{189}=\sqrt{9\times21}=3\sqrt{21}\approx13.75\) pies

Answer:

La escalera alcanzará aproximadamente \(13.75\) pies de altura en la pared.