Question

part a: choose the equation that can help you find the number of months, after the first year, for which the cost of both gym memberships would be the same.
15x + 175 = 30x + 250
175 + 30x = 250 + 15x
250 - 15x = 75 + 30x
15x + 30x = 250 - 175
part b: during which month of the second year will the gym memberships cost the same?
on the 3rd month they cost the same
on the 4th month they cost the same
on the 5th month they cost the same
the cost of the membership will never be the same

Explanation:

Step1: Analizar la ecuación correcta

Para encontrar la ecuación que representa el momento en el que el costo de ambas membresías del gimnasio es el mismo, debemos establecer una igualdad entre los costos. Supongamos que el primer gimnasio tiene un costo inicial de $175$ y un costo mensual de $30$, y el segundo gimnasio tiene un costo inicial de $250$ y un costo mensual de $15$. La ecuación correcta es $175 + 30x=250 + 15x$, donde $x$ es el número de meses después del primer año.

Step2: Resolver la ecuación

Comencemos resolviendo $175 + 30x=250 + 15x$. Restamos $15x$ de ambos lados: $175+30x - 15x=250+15x - 15x$, lo que da $175 + 15x=250$. Luego restamos $175$ de ambos lados: $15x=250 - 175$, es decir $15x = 75$. Dividiendo ambos lados por $15$, obtenemos $x = 5$.

Answer:

Part A: $175 + 30x=250 + 15x$
Part B: On the 5th month they cost the same