Question

name the quadrant in which the angle below is located. tanθ = - \frac{4}{5} and sinθ is positive. ⅱ ⅳ ⅲ ⅰ

Explanation:

Step1: Analizar el signo de las funciones trigonométricas en cada cuadrante

• En el primer cuadrante (\(I\)): \(\sin\theta> 0\), \(\cos\theta>0\), \(\tan\theta>0\)
• En el segundo cuadrante (\(II\)): \(\sin\theta> 0\), \(\cos\theta<0\), \(\tan\theta<0\)
• En el tercer cuadrante (\(III\)): \(\sin\theta< 0\), \(\cos\theta<0\), \(\tan\theta>0\)
• En el cuarto cuadrante (\(IV\)): \(\sin\theta< 0\), \(\cos\theta>0\), \(\tan\theta<0\)

Step2: Determinar el cuadrante según los datos dados

Dado que \(\tan\theta =-\frac{4}{5}<0\) y \(\sin\theta>0\), comparando con los signos de las funciones trigonométricas en cada cuadrante, vemos que esto ocurre en el segundo cuadrante (\(II\))

Answer:

II