Question

multiply.
(-6 + 5i)(-5 + i)
write your answer as a complex number in standard form.

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad distributiva (FOIL)

Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio:
$$(-6)(-5) + (-6)(i) + (5i)(-5) + (5i)(i)$$

Step2: Calcular cada producto

• $(-6)(-5) = 30$
• $(-6)(i) = -6i$
• $(5i)(-5) = -25i$
• $(5i)(i) = 5i^2$ (recordando que $i^2 = -1$)

Entonces, $5i^2 = 5(-1) = -5$

Step3: Combinar términos reales y términos imaginarios

• Términos reales: $30 - 5 = 25$
• Términos imaginarios: $-6i -25i = -31i$

Step4: Escribir en forma estándar de número complejo ($a + bi$)

Combinando los resultados, tenemos $25 - 31i$

Answer:

$25 - 31i$