Question

t is the midpoint of \\(\overline{su}\\). if \\(tu = x + 5\\) and \\(su = 7x + 5\\), what is \\(su\\)? simplify your answer and write it as a proper fraction, mixed number, or integer.

Explanation:

Step1: Usar la propiedad del punto medio

Como \( T \) es el punto medio de \( \overline{SU} \), entonces \( SU = 2 \times TU \). Sustituimos los valores dados: \( 7x + 5 = 2(x + 5) \)

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Expandir el lado derecho: \( 7x + 5 = 2x + 10 \)
Restar \( 2x \) de ambos lados: \( 7x - 2x + 5 = 10 \) → \( 5x + 5 = 10 \)
Restar 5 de ambos lados: \( 5x = 10 - 5 \) → \( 5x = 5 \)
Dividir por 5: \( x = \frac{5}{5} = 1 \)

Step3: Calcular \( SU \)

Sustituir \( x = 1 \) en \( SU = 7x + 5 \): \( SU = 7(1) + 5 = 7 + 5 = 12 \)

Answer:

12